DM de maths derivées des fontions sinus cos et tan

[Pita]

S'il vous plait g un DM de maths et j'ai rien compri je ni arive pas eske vou pouroez maidez
Lim sinx /x =1
x ten sur 0
Soient les fonctions u et v definies sur R par u(x)=sin x et v(x)=cos x
1)Montrer que u est derivable en 0 et donner u' (0).
2)a)Montrer que pour tout reel x :(-x/1+cos x) (sinx /x)²= cos x -1/x
b)En deduire: lim cos x -1/x
x ten sur 0
3)Montrer que lim cos x -1/x² = - 1/2
x ten sur 0
4)a) Montrer que pour tout reel x et tout reel h on a :
cos(x+h)-sinx/x = sin x (cos h-1/h) + cos x (sin h/h)
b)En deduire que la fonction u est derivable et calculer u'(x)
c)En deduire que la fonction v est derivable et calculer v'(x)
5)Soit w la fonction definie par w(x)= tan x
Montrer que la fonction w est derivable et calculer w'(x)