Constante d'Euler (ln et suites)

[lycia]

Bonjour,

J'ai a résoudre un exercice concernant la constante d'Euler. Seule la deuxième question me pose un petit problème de développement :marteau:

Soit Sn définie, pour tout entier n>1 , par Sn= 1+1/2+...+1/n , de plus Sn n'est pas minorée et tend vers +
On considère la suite (Un) définie, pour tout entier n>1, par Un=Sn-ln(n)
2. On admet dans cette question que, pour tout réel x>(-1), on a x>ln(1+x).

Démontrer que, pour tout entier n1, on a :

Un+1-Un= (1/(n+1)+ ln (1-1/(n+1))

Mon développement n'est pas correct, une étape m'échappe sans doute.

Voilà, merci d'avance :)

Julie

[amine801]

slt

et la on peut pose

on trouve ansi a=1et b=-1
donc

[lycia]

merci beaucoup