Dérivé et intégrale

[ptibou19]

re bonjours à tous

1/ on considére la fonction g définie sur ] 0 ; + inf [ par : g(x) = x ln x - x.
calculer g'(x)

voici ma réponse :

( x ln x )' est de la forme U*V avec U(x)=x .......U'(x)=1......V(x)= ln x.......V'(x)= 1/x

U' * V + U * V' = 1 * ln x + x * 1/x = ln x + 1/x ²

la dérivée de x est 1

donc g'(x) = ln x + 1/x² + 1

si j'ai fais une erreur n'hésiter pas à me le dire.

2/ calculer l'intégrale de 1 a 5 de f(x) dx . Et c'est la que j'ai un souci

merci

[Monsieur23]

Où est le problème ?

[jeje56]

(xlnx)' = lnx + x(1/x) = lnx + 1

[ptibou19]

re bonjours à tous

1/ on considére la fonction g définie sur ] 0 ; + inf [ par : g(x) = x ln x - x.
calculer g'(x)
voici ma réponse :

( x ln x )' est de la forme U*V avec U(x)=x .......U'(x)=1......V(x)= ln x.......V'(x)= 1/x

U' * V + U * V' = 1 * ln x + x * 1/x = ln x + 1/x ²

la dérivée de x est 1

donc g'(x) = ln x + 1/x² + 1

si j'ai fais une erreur n'hésiter pas à me le dire.
2/ calculer l'intégrale de 1 a 5 de f(x) dx . Et c'est la que j'ai un souci.J'espére que vous saurais m'aider un peu.

merci