Dérivé et intégrale (besoin de vous )

[ptibou19]

bonjours à tous

1/ on considére la fonction g définie sur ] 0 ; + inf [ par : g(x) = x ln x - x.
calculer g'(x)

voici ma réponse :

( x ln x )' est de la forme U*V avec U(x)=x .......U'(x)=1......V(x)= ln x.......V'(x)= 1/x

U' * V + U * V' = 1 * ln x + x * 1/x = ln x + 1/x ²

la dérivée de x est 1

donc g'(x) = ln x + 1/x² + 1

si j'ai fais une erreur n'hésiter pas à me le dire.


2/ calculer l'intégrale de 1 a 5 de f(x) dx . Et c'est la que j'ai un souci.J'espére que vous saurais m'aider un peu.

merci


PS: dsl si vous avez vu deux fois ce message mais je m'étais trompé dans celui d'avant.

[Monsieur23]

1 * ln x + x * 1/x = ln x + 1/x ²

la dérivée de x est 1

... et celle de -x est -1 :we:

Sinon c'est bon ...

Je regarde pour l'intégrale

[Monsieur23]

2/ calculer l'intégrale de 1 a 5 de f(x) dx

Tu peux dire que l'intégrale d'une somme, c'est la somme des intégrales.
Tu sépares donc en deux, et tu fais une intégration par partie pour la partie xLnx

[ptibou19]

donc du coup la dérivée est : ln x + 1 - 1 = ln x

c sa ?

[Monsieur23]

Non...
La dérivée de -x est -1 ...

[ptibou19]

ok j'ai modifier en méme temp que tu me réponder.

[ptibou19]

par contre pour l'intégrale je ne sais vraiment pas le faire.

[Monsieur23]

Sais-tu comment on fait une intégration par partie ?

[ptibou19]

c pa en remplaçant les x par les nombres donné ( donc la 1 et 5 ) ?

[Monsieur23]

Non, ce n'est pas ça ...

Tu pars de (uv)' = u'v + uv'

Donc u'v = (uv)' - uv'

Donc

Ensuite à toi de trouver quelles fonctions u et v tu dois prendre

[ptibou19]

daccord merci je vais essayer.