Déterminer les valeurs A et B (besoin de vous)

par **ptibou19** » 18 Fév 2007, 11:00

Bonjours à tous

J'ai un gros probléme sur cette exercice.Je suis bloqué c'est pour cela que je fais appel à votre aide.

Voici mon exercice :

on considére la fonction f définie sur ]0;+inf[ par :

f(x)= -2 ln x + ax² + bx , ou a et b sont deux nombres réels.

On appelle (Cf) la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repére orthogonal (O;I,J), d'unité graphies 2cm sur l'axe des abscisses et 1cm sur l'axe des ordonnées.

Sachant que la courbe (Cf) passe par le point A (1 ; -13/2 ) et que le coefficient directeur de la tangente en A est égal à -6, Déterminer les valeurs des nombres a et b

En sachant que aprés il y avait une autre partie que j'ai faite et ou on disait que f(x)= -2 ln x + 5/2 x² - 9x. Donc normalement on devrait trouvé a=5/2 et b=-9

Merci d'avance

par **izamane95** » 18 Fév 2007, 11:29

en fait t'a f(1) = a+b=-13/2
et f'(1) = -2+2a+b=-6 ( g calculé d'abord f'(x) = -2 +2ax+b)
on a donc à résoudre le systeme suivant
a+b=-13/2 (1)
2a+b-2 =-6 (2)
d'apres (1) a = -13/2-b on remplace a par son expression ds (2) et on trouve 2(-13/2-b)+b -2 =-6
dc -12-2b+b-2=-6 dc -b = -6+15 dc b = -9 puis on remplace a par sa valure ds (1) on trouve a = -13/2+9 = 5/2

par **ptibou19** » 18 Fév 2007, 11:33

merci beaucoup.Ton aide m'est trés utile.

par **izamane95** » 18 Fév 2007, 11:37

de rien... :salut:

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