Système de 3 équations à 3 inconnues

[fredo]

Bonjour,
j'ai un exercice à faire mais je bloque
Voici l'énoncé :
Nadia achète trois articles à la superette :
Une bouteile de vin,
un cd de musique classique,
une machine à café.
Au moment de passer à la caisse, la caissière annonce : 84 € s'il vous plait.
Mais Nadia dit :
vous avez oublié de compter la machine à café. Mais je crois que je n'aurais pas assez d'argent. Je ne prends pas la bouteille de vin.

La caissière répond :
d'accord, cela vous fait 66 €.
Nadia répond :
excusez moi, mais si je prends la machine à café et la bouteille de vin, j'en aurais pour combien.
La caissière répond finalement : pour 108 € mademoiselle.
1. Quel était le prix de chacun des 3 article?
voila ce que j'ai commencé à faire : sachant que x = bouteille de vin
y = cd de musique
z= machine à café
x + y = 84
y + z = 66
x + z = 108

J'ai fais la méthode par substition x+y=84 donc y=84-x
J'ai remplacé dans la 2ème y : (84-x) +z = 66
z = 66-(84-x)
z = -18+x
dans la 3ème : x+(-18+x) = 108
x-18+x = 108
2x-18 = 108
2x= 108+18
x= (108+18)/2
x= 126-2
x=63
mais je trouve que ce n'est pas cohérent. Pouvez-vous m'aider
merci
fred

[fonfon]

Salut, pourquoi tu ne trouves pas ça coherent

ton systeme est bon
je trouve bien x=63 ,y=21 et z=45
sauf que

x= 126-2
x=63

c'est x=126/2

[fredo]

merci beaucoup de ton aide, je me suis trompé en recopiant, désolé, c'est bien 126/2. Je disait que ce n'était pas cohérent car la bouteille de vin était plus chère que la machine à café mais je sais que c'est juste un énoncé de maths.

fred

[annick]

Bonjour,
Tes résultats sont justes.
Ta remarque aussi et tu as bien fait de te poser la question, mais on va se dire que la machine à café était en solde et qu'il a choisi un grand cru comme bouteille de vin :we:
En tous cas, c'est une bonne démarche de se poser la question de la cohérence des résultats