Petit problème

par **satch** » 10 Fév 2007, 09:31

Bonjour à tous

Voilà j'ai 2 questions pour vous:

1°) on demande à mon fils de vérifier que x²+2x-35 = (x-5)(x+7)
je vois 2 methodes pour le faire y en a-t-il une troisième.
La 1ere serait de développer (x-5)(x+7) et de trouver que c'est = x²+2x-35 mais est-ce vraiment acceptable. La 2eme serait de calucler le discrimant puis trouver x1 et x2 et donc de mettre sous la forme (x-x1)(x-x2) mais mon fils n'a pas encore vu cette facon de traiter les equations du 2eme degre. Une autre solution?

2°) Une somme de 350 euros est partagée également entre plusieurs personnes. s'il y avait 2 personnes de plus chaque part serait réduite de 20 euros
Combien y a t-il de personnes?

Alors là je vois pas trop comment traiter ce probleme. Si quelqu'un pouvait m'aider.

D'avance merci pour vos réponses.

par **eclipse** » 10 Fév 2007, 09:54

Bonjour,

Pour la 1ère question, il existe un autre moyen de factoriser qu'en utilisant le discriminant.

Votre fils a-t-il vu les formules remarquables : (a+b)² ; (a-b)² ?

par **eclipse** » 10 Fév 2007, 10:03

Pour la 2ème question :

Soit x, le nombre de personne

"Une somme de 350 euros est partagée également entre plusieurs personnes"
=> 350/x

" s'il y avait 2 personnes" => x+2

" chaque part serait réduite de 20 euros" chaque part était de 350/x
=> (350/x) -20

Donc si on met ces données en équation, on a

350/(x+2) = (350/x) -20 à résoudre

par **satch** » 10 Fév 2007, 10:03

Oui Eclipse il a vu les differentes identites remarquables.

par **eclipse** » 10 Fév 2007, 10:06

OK. Alors j'expliquerai d'ici environ 2 heures 30 pour la question 1

par **satch** » 10 Fév 2007, 10:11

Ok pour la 1ere question.Prends ton temps.
Merci beaucoup pour la démarche concernant le 2eme probleme.

par **satch** » 10 Fév 2007, 10:33

Je crois avoir trouvé pour la 1ere question:
Dis moi si ca semble correct:

x²+2x-35 = (x+1)²-1-35 = (x+1)²-36 = ((x+1)-6) ((x+1)+6) = (x-5) (x+7)
En gros une mise sous forme canonique :)

par **titine** » 10 Fév 2007, 10:52

Oui bien sûr 2 méthodes acceptables :
1) Développer le 2ème membre. C'est même généralement ce qu'on attend. Pourquoi chercher la complication ? Pourquoi cela ne serait il pas acceptable ?On leur dit "vérifier" l'égalité. Or une égalité se lit aussi bien de droite à gauche que de gauche à droite.
Pour montrer que A = B, on peut :
- Partir de A, transformer A, et arriver à B.
- Partir de B, transformer B, et arriver à A.
- Calculer A - B et trouver 0.
2) Trouver l'écriture canonique de x²+2x-35. Plus compliqué mais très formateur en vue de la classe de Première.
Montrez lui que l'avantage de cette méthode c'est qu'elle permet de trouver la factorisation quand on ne nous la donne pas.

Bon courage pour vos cours !!

par **eclipse** » 10 Fév 2007, 12:45

En effet, c'était bien cela que je voulais vous expliquer. Je devais me déconnecter mais vous avez trouvé comment utiliser les formules remarquables.
Alors c'est super.

Bonne journée.

Eclipse

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