Composition de fonction

[bibu]

bjr pouvez-vous m'aider s'il vous plait
on designe par f et g deux fonctions affines définies sur R par:
f(x)= ax+b G(x)= cx+d
°=rond
1) determiner les fonctions p et q telles que: p=f ° g et p=g°f
2) justifier que les fonctions p et q sont egales si et seulement si les réels a,b,c,d verifie la relation: ad-bc+b-d=0
3)on etudie si a=2 et b=1
a chaque couple (c,d) de réels, on associe le point M de coordonnées(c,d) dans un repere orthogonal d'origine le point O
determiner et construire l'ensemble (D) des points M(c,d) tel que:
f°g=g°d

le seul probleme c'est la question 2) et 3)
merci

[annick]

Bonsoir,
commençons par le début: qu'as-tu trouvé pour p et q? Car si tu as des résultats justes, la question 2 est évidente

[coc23]

salut
tu as p(x)= acx+ad+b
et q(x)=acx+cb+d

alors toi tu veux montrer que p(x)=q(x)

donc que acx+ad+b=acx+cb+d
ce qui revient à ad+b=cb+d
soit ad+b-cb-d=0
donc ad-cb+b-d=0

voila

[bibu]

bonjour,
j'ai trouvé :

p(x)=(f°g)(x)=f(g(x))=f(cx+d)=a(cx+d)+b=acx+ad+b.
et
q(x)=g(f(x))=cax+cb+d.