Composition d'une fonction de forme homographique

[Dinozzo13]

Bonsoir, je considère une fonction dite homographique de la forme , avec , je cherche à déterminer et j'aimerais savoir si ma démonstration est bonne, merci d'avance.
Tout d'abord, ={x}, par suite, est définie si et , c'est-à-dire :
et .
(1) équivaut à , mais attention .
Donc {{0,}. :

[flo22]

Bonsoir,

ça n'est pas l'ensemble de définition de f que que tu donnes, mais plutôt le contraire !

[Ericovitchi]

A remarquer que fof a pour matrice le produit par elle-même de la matrice

[Dinozzo13]

Bonsoir,
ça n'est pas l'ensemble de définition de f que que tu donnes, mais plutôt le contraire !

bah mince alors, comment puis-je donner l'ensemble de définition de f alors ?

A remarquer que fof a pour matrice le produit par elle-même de la matrice

Euh, en ce qui concerne les matrices, j'ai juste un niveau de 1re ES, alors pourrais-tu m'expliquer ce que tu veux me dire.

[Skullkid]

Salut, en fait l'ensemble que tu as donné n'est ni le domaine de définition de f, ni son "contraire" (complémentaire).

désigne l'ensemble des nombres de la forme où d est réel et c réel non nul... donc en fait c'est juste une façon compliquée d'écrire . L'unique valeur interdite pour l'argument de f, c'est , donc le domaine c'est .

Même remarque pour ton domaine de la composée. désigne l'ensemble des nombres de la forme f(x) quand x décrit l'ensemble E (x peut être un n-uplet), ici le x est une variable muette, ce qui n'est pas le cas de tes c et d, qui sont des constantes définies au préalable.

[Dinozzo13]

d'accord, mais alors que dois-je faire ?

[Skullkid]

A part tes erreurs sur les domaines, ton calcul est correct.

[Dinozzo13]

Ok, merci de cette precision ^^

[oscar]

Bonjour

Voila un exemple élémentaire de fonction homographique


http://img145.imageshack.us/i/fonctionhomogrphique.jpg/