Trigonometrie : Coordonnée Polaires

par **mazflo007** » 10 Jan 2007, 14:42

Bonjour voila j'ai un probleme de Coordonnée Polaires

Dans le repére (O,Vecteur I), Les points C et M ont pour coordonnées polaires respectives (2,Pi/12) et (4,Pi/12)
Le point N est l'image de point M par la rotation r de centre C et d'angle Pi/3.

a) Déterminer les coordonnées polaires de point N
b) Déterminer coordonnées polaires de l'image N' du point N par la rotation r

J'ai essayé de faire la figure et je trouve le point N a environ comme coordonnee polaire (3,50°)
Est-ce bon ?
Merci

par **mazflo007** » 10 Jan 2007, 15:29

Personne peut m'aider ???

par **rene38** » 10 Jan 2007, 15:45

Bonjour

je trouve le point N a environ comme coordonnee polaire

Le environ est hors sujet.
La question a) revient à demander de calculer ON et

par **mazflo007** » 10 Jan 2007, 15:54

Merci mais je n'ai pas compris comment placer le point N'
Je vois qu'il est sur le cercle de centre C et de rayon CN mais je ne vois pas la mesure de l'angle est-ce encore Pi/3 ?
Et peut calculer les coordonnees polaire de N ?

par **rene38** » 10 Jan 2007, 16:05

Merci mais je n'ai pas compris comment placer le point N'
Je vois qu'il est sur le cercle de centre C et de rayon CN mais je ne vois pas la mesure de l'angle est-ce encore Pi/3 ?

Oui puisque c'est encore la rotation r

Et peut calculer les coordonnees polaire de N ?

OC=CM=CN (=CN') = 2 et

donc
CMN est équilatéral
OMN est rectangle en N
Avec tout ça, pas de problème pour calculer ON et l'angle.

Je trouve N(

,

)

par **mazflo007** » 10 Jan 2007, 16:19

Merci mais je ne voit pas comment tu as trouve Pi/4
Il faut partir de pi/12 non?

par **rene38** » 10 Jan 2007, 16:22

Oui : angle MON = pi/6 et pi/12 + pi/6 = pi/4

par **mazflo007** » 10 Jan 2007, 16:42

ok et pour N' ?

par **rene38** » 10 Jan 2007, 16:44

mazflo007 a écrit:ok et pour N' ?

Il suffit de montrer que OCN' est équilatéral.

par **mazflo007** » 10 Jan 2007, 16:51

mais on ne connait pas ON'

par **rene38** » 10 Jan 2007, 17:05

OC=CM=CN=CN'= 2 : OCN' est isocèle ;

donc

donc le triangle OCN' est ...
et donc ON'=...

par **mazflo007** » 10 Jan 2007, 17:10

on'=2
Donc les coordonnes polaires de N' sont (2,?)
? = pi/4 + pi/12
???

par **rene38** » 10 Jan 2007, 17:16

on'=2 oui
Donc les coordonnes polaires de N' sont (2,?)
? = pi/4 + pi/12 Non : à quels angles correspondent ces mesures ?

par **mazflo007** » 10 Jan 2007, 17:19

pi:4 = MON
pi/12 = NCN'

par **rene38** » 10 Jan 2007, 17:22

C'est

qu'on veut !

par **mazflo007** » 10 Jan 2007, 17:24

c'est pi/12 + pi/3

Trigonometrie : Coordonnée Polaires

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