Exercice sur loi de proba

[lordgonz]

Bonjour,
j ai un petit probleme avec cette exercice pourriez vous m aider à le résoudre avec quelques explications.

Faut il utiliser la loi de POISSON ?

Merci par avance.

Une entreprise fabrique des articles dont les prix de vente unitaire est 28€ et le coût de revient unitaire est de 22 €. On admet que le nombre X d’articles vendus par an est une variable aléatoire qui suit la loi normale N (12*000*; 3*000).

Partie A
1)Quelle est la probabilité de fabriquer moins de 15*000 articles par an*?
2)Déterminer, arrondi à 100 unités près, le nombre réel a qui vérifie p(X > a) = 0,75. Interpréter ce nombre.

Partie B.
Les charges annuelles de l’entreprise sont de 48*000 € et on note Y son bénéfice annuel en euros.
1)Justifier la relation Y = 6X – 48*000.
2)Quelle est la probabilité que le bénéfice annuel de l’entreprise soit positif*?

Partie C
En 2005, l’entreprise compte fabriquer 10*000 articles et en se basant sur les années antérieures, elle table sur un taux de défectuosité de 0,003. On suppose l’indépendance entre les états (défectueux ou non) des articles. Ces articles seront vendus par lot de 200.
Soit Z le nombre aléatoire d’articles défectueux présents dans un lot.
1)Justifier que Z suit une loi binomiale B(200*; 0,003).
2)Calculer la probabilité des événements suivants*:
a)dans un lot, aucun n’article n’est défectueux.
b)Dans un lot, au moins deux articles sont défectueux.

3)On admet que Z peut-être approchée par une loi de Poisson Z’ de même espérance mathématique que Z.
a)Calculer le paramètres lambda de Z’.
b)En utilisant la loi de Z’, déterminer avec la précision de la table, la probabilité qu’un lot contienne moins de 5 articles défectueux.

[fahr451]

on n utilise la loi de poisson qu ' à partir du moment où l énoncé en parle ou pour approcher une loi binômiale sous des hypothèses ad hoc

pour le reste qu 'as tu réussi à faire?