Derivation-Tangente et affirmation affine

[fission]

Salut^^, voila en ce moment nous faisons une lecon sur la geometrie dans l'espace seulement le professeur a donné un exercice de derivation auquel je ne sait pas comment reagir.Aidez moi s'il vous plait.

f est la fonction definie sur R-{2} par f(x)=(3x+2)/(x-2) et C est sa courbe representative dans un repere.
a)Verifier que pour tout x different de 2, f(x)= 3+(8/x-2)

b)Demontrer que pour tout reel a different de 2 et pour tout reel h different a 0 tel que a+h different 2.
f(a+h)-f(a)/ h = -8/(a+h-2)(a-2)

c)En deduire les coefficients directeurs des tangentes a C aux points d'abscisses 6 et -2.
Que peut on dire de ces tangentes?

Merci de m'aider de facon clair car c une lecon non vue et mon livre n'est pas clair sur le sujet.

[amine801]

pour la question a)
on part de la partie (3+8/(x-2)) et on essaye de retombe sur f(x)
on reduit au meme denominateur on a ainsi
(3+8/(x-2))=(3.(x-2)+8)/(x-2)=(3x-6+8)/(x-2)=(3x+2)/(x-2)=f(x)
t'est sur que vous avez jamais vu ca en cours :bad:
je te laisse reflechir a la suit :mur:

[fission]

le a) était resolu car il n'y a pas besoin de reel connaissance mais le b) par contre a une formule du type f(a+h) j'aimerai savoir d'ou ca vient.
Merci.

[eryoh]

D'ou ça vient? si tu es dans une classe dans un lycée dans ton livre il y a toute les démonstrations, donc cherche un peu et tu trouveras. Généralement, les réponses sont données dans les exercices de ce type directement dans l'énoncé. Il suffit juste ici de remplace x de f(x) par a+h et a... puis tu dois trouvé ce qu'il y a de marqué. En somme, c'est assez facile de réussir ce type d'exercice puisqu'il suffit juste d'avoir les connaissances de bases du college voir de seconde ^^

[fission]

Le vrai probleme cest que je trouve :
-8h/(a+h-2)(a-2) au lieu de -8/(a+h-2)(a-2) pour le b)

[mary123]

le a) était resolu car il n'y a pas besoin de reel connaissance mais le b) par contre a une formule du type f(a+h) j'aimerai savoir d'ou ca vient.
Merci.

est le taux de variation en a. Sa limite quand h->0 est le nombre dérivé de la fonction en a (donc le coefficient directeur de la tangente en a)

[mary123]

c)En deduire les coefficients directeurs des tangentes a C aux points d'abscisses 6 et -2.

Tu calcule par exemple pour 6 et le nombre que tu obtiens c'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe en 6

[fission]

Merci je venais de voir mon probleme pour le b) et pour le c) je trouve le meme coefficient directeur, c'est a dire ds ce cas -1/2.