Développement limité d'une fonction quotient

[maths4ever]

Bonjour
j'aimerais savoir pourquoi la fonction admet un DL au voisinage de 0, pourtant elle ne satisfait pas le critère des DL pour les quotients qui exige que le dénominateur soit non nul au voisinage de 0 ?!
Je vous remercie

[GaBuZoMeu]

Bonjour
j'aimerais savoir pourquoi la fonction admet un DL au voisinage de 0, pourtant elle ne satisfait pas le critère des DL pour les quotients qui exige que le dénominateur soit non nul au voisinage de 0 ?!
Je vous remercie

Bonjour,
Parce que ce "critère" n'est absolument pas une condition nécessaire, la preuve ! Tu remarqueras que le numérateur est équivalent au dénominateur au voisinage de 0.