Exo vecteur seconde !!

par **jeje67** » 05 Jan 2007, 15:16

bonjour j ai un dm de math et je bloque sur un exercice si vous pouviez m aider sa serais simpa :help:

ABCD est un parallelogramme de centre I ; M est un point du plan .On construit les points E et F tels que MAED et MABF soient des parallelogrammes .

1-demontrer que : vecteurDE = vecteurFB
2-En deduire que I est le milieu de [AB]

merci d avance !!!

par **Flodelarab** » 05 Jan 2007, 15:18

Non ! On ne fera pas TOUS tes exos a ta place !

Reviens quand tu auras essayé de les faire.

par **jeje67** » 05 Jan 2007, 15:21

j ai reussi a demontrer que vecteurDE = vecteurFB mais je n arrive pas a deduire que I est le milieu de [EF] ! si vous pouviez au moins me doner une indication !!

par **maturin** » 05 Jan 2007, 15:29

Alors il faut que tu utilises une définition du parallélogramme en terme de vecteur.

Une des définitions du parallélogramme est qu'il a 2 côté opposés qui sont parallèles et de même longueur. Ce qui est aussi la définition de 2 vecteurs égaux.

Donc ABCD est un parallélogramme si et seulement si

(ça marche aussi avec les côtés AB et DC une bonne figure te le fera comprendre)

A toi d'appliquer cette définition dans les parallélogrammes MAED etMABF.
Ca te donnera la solution du 1)

Pour le 2) I part définition le centre de ABCD tu ne peux donc pas avoir I centre de AB.
Mais si tu cherches à montrer I milieu d'un autre segment tu dois dire:
I milieu de ABCD ssi AI=1/2 AC (I est le centre de [AC])

après si tu veux montrer I milieu d'un segment [PQ] il faut montrer que PI=1/2 PQ

tu t'en sortira avec des relation de chasles.

par **maturin** » 05 Jan 2007, 15:31

ben ben si c'est [EF]

il faut que tu montres que EI=1/2 EF

tu utilises des relations de Chasles
EI=EA+AI=....

Exo vecteur seconde !!

exo vecteur seconde !!

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