Fonction polynomiale

[angelkamui]

Bonsoir à tous,

Je bloque sur une question de mon problème qui m'a pourtant l'air d'une simplicité affolante... La voici :

Soient A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) trois points non alignés du plan muni d'un repère, q1, q2 et q3 trois réels.

Sans aucun calcul, justifier l'existence et l'unicité d'une fonction polynômiale du premier degré f : R² -> R telle que :

f(A)=q1, f(B)=q2 et f(C)=q3

On pourra utiliser un raisonnement géométrique simple.

Je crois que c'est la présence des mots "simple" et "sans aucun calcul" qui me bloque :we:

Merci d'avance !

[bitonio]

Tu consideres une application linéaire bien choisie. Tu montres qu'elle est injective, donc tu conclues par dimention que c'est bijectif, d'où le résultat.

Si tu as pas fait les Ev précise le :we: