Calculer f^-1 avec f(x,y)=(ln(x)*ln(y))

par **ricklecool2020** » 04 Avr 2021, 19:59

Bonjour j'aimerais calculer f^-1 avec f(x,y)=lnx*lny
On m'a dit d'utiliser la formule du changement de variable mais je sais pas quoi faire
Merci

par **GaBuZoMeu** » 04 Avr 2021, 20:06

Bonsoir,

Ta question n'a pas de sens. Ton

est une application de

dans

qui n'est pas injective.
Tu voulais sans doute demander autre chose. Mais quoi ?

par **ricklecool2020** » 04 Avr 2021, 20:19

En faite f(x,y)=(lnx * lny , -lnx)
Mais le f^-1 de -ln x c'est -exp(x)

par **GaBuZoMeu** » 04 Avr 2021, 20:41

Bon, ça a déjà plus de sens. Mais tu as l'air d'avoir des idées assez confuses sur ce qu'est la réciproque d'une bijection.

Que cherche-t-on à faire ici ? Étant donné

et

deux réels, on cherche à résoudre

On a facilement

en fonction de

grâce à la deuxième équation, sauf que tu t'es bien trompé. Reprends :

Ensuite, tu peux reporter la valeur de

dans la première équation pour avoir

en fonction de

et

.

Restera à discuter le domaine où la réciproque de

est bien définie.

Calculer f^-1 avec f(x,y)=(ln(x)*ln(y))

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