Calculer la longueur d'un astroïde avec fonct. paramétrique

[Splidy]

Bonjour, Bonsoir,

Je suis en pleine révision et je suis tombé sur un problème dont je ne trouve pas le chemin adéquat pour arriver à la réponse. J'aurai bien besoin d'un petit coup pouce juste une indication m'irai amplement Merci.

Je vous pose la question : Calculer la longueur de l'astroide dont la représentation paramétrique est donnée par

x(t) = cos^{3}(t)
y(t) = sin^{3}(t)
avec 0 =< t <= 2Pi

La réponse donnée par le corrigé est 6.00

Je vous remercie d'avance de vos réponses et vous souhaite une bonne fin journée

[Pisigma]

Bonjour,

bein il suffit d'appliquer la formule

qui est ?

[mathelot]

Bonjour,
la longueur L est donnée par la formule:


avec