Exercice de maths

[Roudie]

Bonjour,

Quelqu'un peut m'aider avec cette exercice s'il vous plait?

Le cout de production c(x) d'un parfum est donné par la formule suivante. C(x)= 0.5x2-9x+250
ou x correspond a la quantité de parfum vendue en litre
1) calculer le cout de production de l'entreprisesi elle produisait 400 litres de parfum?
pour cette question j'ai trouvé 76650
2) proposer une methode pour determiner la quantité de parfum vendue en litre si le cout de production de 7000 euro.
3) utiliser votre methode pour déterminer la quantité de parfum vendue en litre
4) comment peut-on vérifier si le resultat précédent es correct?

[hdci]

Bonjour,

1) calculer le cout de production de l'entreprisesi elle produisait 400 litres de parfum?
pour cette question j'ai trouvé 76650

Correct

2) proposer une methode pour determiner la quantité de parfum vendue en litre si le cout de production de 7000 euro.

Dans cette question, qu'est-ce qu'on cherche ? Cela s'appelle une inconnue.
Quelle égalité l'inconnue doit-elle vérifier compte tenu de ce 7000 ? Cela s'appelle une équation, et c'est le mécanisme "réciproque" de ce que vous avez fait à la question 1 : que dit l'énoncé au sujet du coût de production ? A quoi est égale le coût de production, en fonction du nombre de litres produit ? Sachant qu'on vous dit que le coût de production est 7000

Question subsidiaire : vous ^tes en quelle classe ? Qu'avez-vous vu sur le second degré ?

[Roudie]

je suis en première pro vente

[hdci]

Ok,

Alors : l'énoncé vous dit que le coût de production est donné en fonction du nombre de litres :

Si C est le coût de production et x le nombre de litres :



L'énoncé écrit pour indiquer que le coût dépend du nombre de litres.

Pour la première question, vous ne connaissiez pas C, mais vous connaissiez x (400). Vous avez donc remplacé x par 400 dans la formule et cela a donné C. vous avez en fait "écrit" :


Et il n'y avait qu'à calculer la partie de droite puisque tous les nombres étaient connus.

Dans la seconde question, on vous dit que le coût de production est 7000, et qu'on cherche le nombre de litres.
Donc parmi C et x, lequel connaissez-vous ? Lequel ne connaissez-vous pas ?
Ecrivez (comme je l'ai fait juste avant pour la 1ère question) la formule en remplaçant ce que vous connaissez par sa valeur : ce sera l'équation à résoudre.

[Roudie]

Je n’ai pas encore C
Donc 7000=0,5x2-9x+250

[hdci]

Je n’ai pas encore C

Mais si, vous l'avez ! C, c'est 7000 puisque l'énoncé vous dit que le coût de production est égal à 7000
... D'ailleurs (je le récris au passage en mode "mathématique")

Donc

C'est exactement cela.

Maintenant, il s'agit de chercher x pour que le calcul à droite donne bien le résultat 7000 à gauche.
Comment peut-on procéder (sachant que vous avez déjà calculé avec x=400 et cela faisait 76 650, donc beaucoup trop grand) ?

(Je pense qu'en première pro vous n'avez peut-être pas vu les formules pour résoudre ce genre d'équation, c'est pour cela que l'énoncé vous demande de "proposer une méthode", mais surtout pas de trouver lesdites formules)

[Roudie]

Ça veut dire que je dois faire rentrer le 7000 dans l’équation
0,5x2-9x+250-7000
0,5x2-9x-6750
Donc je dois trouver x1 et x2 pour trouver x0

[hdci]

Ici vous oubliez l'égalité

0,5x2-9x+250-7000=0
0,5x2-9x-6750=0

(Sans l'égalité, c'est comme s'il manquait le verbe dans la phrase "est égal à".

Avez-vous vu comment on résout de type d'équation ?

[Roudie]

Oui je sais comment
Excuse moi j’ai oublié de mettre égal à 0
Je dois calculer delta pour trouver x1 et x2

[hdci]

Oui c'est bien cela.

Après il faudra faire preuve de bon sens : vous allez trouver une solution positive et une solution négative, que pourra-t-on dire de la solution négative ?

[Roudie]

Je sais pas quoi dire avec le résultat négatif
Je pense que je vais m’en servir avec le résultat positif

[hdci]

Est-ce que vous pouvez avoir un nombre de litre négatif ?