Calcul de primitive

[manou11]

Bonjour à tous,
j'ai un devoir maison à rendre en Analyse et je suis en L1 Maths.
Cependant je rencontre un problème concernant ces deux questions :

1) Calculer une primitive F(x) de la fonction f(x) = min(x2,x3,x5).
De quelle classe est cette fonction F(x)?

2) Montrer explicitement que la fonction f: [−π,π]→R, définie par f(x) =sin x si x ∈[−π,0] ou f(x) = cos x si x∈]0,π]
ne possède pas de primitive.

Si quelqu'un pouvait me donner une piste je suis preneuse
Merci d'avance pour le temps que vous me consacrerez.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Tu veux dire pour la première question ? Essaie au moins d'utiliser la notation x^2 etc. pour rendre ton message plus lisible.
Ensuite peux-tu décrire plus explicitement la fonction ? Tu seras amenée à découper en plusieurs intervalles pour avoir une expression sur chaque intervalle.

[manou11]

Bonjour,
oui c'est exactement cela : f(x) = min(x^2,x^3,x^5) j'ai du mal à écrire des notations mathématiques avec mon clavier.
Pour la question 1), on peut déjà dire que si x<0, alors min(x^2,x^3,x^5) = x^5
Alors je vais devoir donner une primitive pour le cas où x<0 ainsi que d'autres primitives selon les autres cas c'est bien ça ?
Merci pour votre réponse

[manou11]

Bonjour,

Tu veux dire pour la première question ? Essaie au moins d'utiliser la notation x^2 etc. pour rendre ton message plus lisible.
Ensuite peux-tu décrire plus explicitement la fonction ? Tu seras amenée à découper en plusieurs intervalles pour avoir une expression sur chaque intervalle.

Bonjour,
oui c'est exactement cela : f(x) = min(x^2,x^3,x^5) j'ai du mal à écrire des notations mathématiques avec mon clavier.
Pour la question 1), on peut déjà dire que si x<0, alors min(x^2,x^3,x^5) = x^5
Alors je vais devoir donner une primitive pour le cas où x<0 ainsi que d'autres primitives selon les autres cas c'est bien ça ?
Merci pour votre réponse

[GaBuZoMeu]

La fonction est-elle continue sur ?
Si oui, tu sais sans doute qu'elle admet une unique primitive prenant, par exemple, la valeur 0 en 0. Peux-tu expliciter cette primitive ? Quelle est la classe ( de cette primitive ?