Vecteur

[msnrs]

bonsoir voila mon probléme
1)Quelle serait en tonnes la masse d'une boite d'allumettes de dimensions 7 cm, 4 cm et 1 cm remplie,sans vide, de neutrons?(on négligera la masse de la boite ell-même)
Données: -masse d'un neutron: 1,673 foi 10 puissance -24 g
-volume d'un neutron: 6,545 foi 10 puissance -42 cm cube.
2)le résultat ¨vous paraî^t-il vraissemblable?
Quelle hypothèse vous paraî^t erronés?
Cmmenter la phras : nous sommes composés de 80 % de vide.
3)dans un triangle ABC on définit: le point D par le vecteur AD=4vecteurAC-3vecteurAB, I le milieu du segment [BD] et le point E par le vecteur AE=1/2vecteurAB.
On souhaite montrer par 2 méthodes différentes que les pints B , C , D sont aligées et que les droites (AI) et (CE) sont parallèles. par la relation de CHASLES ET PAR UN repère.

merci de me répondre

[Elsa_toup]

Bonsoir,

1). Il faut que tu calcules le volume du parallélépipède formé par la bopîte (rappel: volume = L*l*h).
Puis tu en déduis, d'après le volume d'un neutron, combien la boîte en contient.
Et tu multiplies ce nombre par la masse d'un neutron.

2). L'hypothèse est erronnée est bien sûr : "sans vide".
Commenter la phrase : "nous sommes composés de 80 % de vide" : certains, c'est plus... (non, je plaisante, je ne sais pas ! )

3). Chasles: (tout est en vecteurs..)
CD = CA+AD = CA +4AC - 3AB = 3AC - 3AB = 3AC + 3BA = 3(BA+AC) = 3BC.
Donc B, C et D sont alignés.
AI = AB+BI = 2AE + BD/2 = 2AE + BA/2 + AD/2 = 2AE + BA/2 + 2AC - 3AB/2 = 2AE + 2AC - 2AB = 2AE + 2AC - 4AE = 2EA + 2AC = 2(EA+AC) = 2EC.
Donc (AI)//(EC).

Avec un repère:
Tu peux prendre par exemple le repère () et exprimer les coordonnées de tous les points.
Puis celles des vecteurs BC et CD (par exemple), et celle de AI et EC.

Cela te permettra de vérifier que tu trouves bien les mêmes résultats.