Vitesse instantanée

[zeliakv]

Bonjour ! J’aurais besoin d’aide pour un DM.


D(t)= 5t^2

a. Soit h un réel non nul, calculer la vitesse moyenne entre les instants t=1 et t=1+h.

b.Expliquer l’affirmation: « La vitesse instantanée a l’instant t=1s est de 10m/s ».

c.En utilisant un raisonnement analogue, calculer la vitesse instantanée a l’instant t=3s.

Merci pour celui ou celle qui aura la gentillesse de me répondre

[chadok]

Bonjour,
Qu' as-tu fait ? Où bloques-tu ?
Tu sais ce qu'est une moyenne ? une dérivée ? Qu'en dérivant D, tu obtiens V ?

[zeliakv]

je bloque sur ces 3 questions, je sais ce qu est une moyenne mais pas une dérivée

[hdci]

je bloque sur ces 3 questions, je sais ce qu est une moyenne mais pas une dérivée

Commençons par la moyenne.

Si je pars de Paris pour aller au Mans, qu'il y a 150 km entre les deux villes et que j'ai mis 2 heures, quelle a été ma vitesse moyenne ?

Même question si j'ai parcouru 2 mètre en 3 secondes, quelle a été la vitesse moyenne sur ces 2 mètres ?

Revenons à l'énoncé : entre t et t+h, il s'est écoulé combien de temps ? Quelle est la distance parcourue pendant ce laps de temps ? Par conséquent quelle est la vitesse moyenne ?

[Carpate]

La vitesse instantanée à l’instant 1 seconde sera la limite quand h tend vers 0 de ,la vitesse
moyenne entre les instants 1 seconde et (1 + h) seconde.
Donc pas besoin de calculer une dérivée ( bien que cela revienne au même).