VITESSE MOYENNE ET INSTANTANÉE

[Euhchine]

Bonjour
Alors j'ai un problème avec un dm,

J'ai l'énoncé "Un mobile se déplace sur un axe [Ox) gradué en cm. On observe son déplacement pendant une durée de 6 secondes. Sa position sur l'axe est donnée en fonction du temps t (en s), par la relation x(t)=(1/3)t³-3t²+9t+2"

Après avoir calculé x(0) et x(6), sa vitesse moyenne sur l'ensemble de son parcours (=3cm/s) et après avoir justifié que la vitesse instantanée v(t) du mobile correspond à la vitesse moyenne "limite" entre l'instant t et l'instant t+h lorsque h tend vers 0 et la vitesse instantannée a l'instant t=4, on me demande si le mobile s'est arrêté un cours instant lors de son parcours.

Je ne sais pas comment répondre à cette question du tout, quelqu'un pourrait-il m'aider?

[Black Jack]

Salut,

x(t) = (1/3)t³-3t²+9t+2

x(t+h) = ...

x(t+h) - x(t) = ... (est la distance parcourue entre l'instant t et l'instant t+h)

(x(t+h) - x(t))/h (est la vitesse moyenne entre l'instant t et l'instant t+h)

Et donc lim(h--> 0) [(x(t+h) - x(t))/h] est la vitesse instantanée à l'instant t.

Et si dans le résultat trouvé (qui dépend de t) dans la ligne précédente, on remplace t par 4, on aura la vitesse instantanée en t = 4

Il le reste à compléter et exécuter les opérations que j'ai indiquées.

[GaBuZoMeu]

Dire que le mobile s'arrête, c'est dire que sa vitesse (instantanée) est nulle, n'est-ce pas ?
Tu sais calculer la vitesse instantanée à l'instant ....

[mathou13]

Bonjour,

lim(h->0)(x(t+h)-x(t))/h =?0 (si oui le mobile s'est arrêté un cours instant lors de son parcours.)