Limite de suite à démontrer

[julien0683]

Bonjour, je n'arrive pas à démontrer ces deux limites:

limite en +inf : ln(1+x²)/ln(x)

limite en 0 (x different de 0) : (1/x)(1/sqrt(1+x^(-2)))

Si vous pouvez m'aider, merci

[mathelot]

pour x>0

[mathelot]

pour la seconde limite , poser u=1/x avec

[julien0683]

pour x>0

Ici vous transformez juste l'écriture mais ne résolvez pas la forme indetreminée

[mathelot]

Il n'y a plus de forme indéterminée, la limite est 2 (on divise chaque terme par Ln(x), on simplifie le 1er quotient et la limite du second quotient est zéro)

[julien0683]

Merci beacoup j'ai enfin compris