Exercice Diviseur Terminale

[yoplait]

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide sur l'exercice suivant :

Soient a, b, x, y quatres entiers vérifiant a=x+y et b=2x+3y.

1. Justifier que tout diviseur de x et y divise a et b
2. Exprimer x et y en fonction de a et b
3. Justifier que tout diviseur de a et b divise x et y
4. Déterminer les diviseurs communs aux quatres entiers 20; 30; 50; 130

Je n'ai pas compris le sens de la question 1 et 3. Pouvez-vous m'expliquer ?

Merci !

[pascal16]

a=x+y

imagine que 6 divise x et y tu as alors x=6x' et y=6y' avec x' et y' des entiers
donc a= 6x' + 6y'
donc a= 6(x'+y')
donc 6 divise a

[yoplait]

Merci de votre réponse,

Je n’ai pas compris un point : pourquoi avoir mis des x’ et des y’ ?

Et pour la question 3), il faut faire la même chose avec a et b, à savoir a=ka’ avec k un diviseur de a ?