(maths expertes Tle) exercice DM

[eomfe]

Bonjour, voici l'énoncé d'un exercice de DM.

n est un entier naturel. On définit le nombre entier
On prétend que:
pour tout entier naturel n, si et seulement si n n'est pas un multiple de 4.
Cette affirmation est-elle exacte?

J'ai fais quelque chose: je trouve que l'affirmation est fausse, que pour tout n. Le problème c'est que par exemple pour n=4, ne divise pas 13. Donc ma conclusion est fausse mais je ne vois pas où est mon erreur.

Voici ce que j'ai fais:
une formule dans mon cours dit:
D'où:

Donc je me suis dit que je vais voir si pour tout n, et donc voir si pour tout n:

[Sa Majesté]

Tu es bien parti(e) mais tu as fait une erreur en développant l'exposant (je te rappelle par exemple que (a+b)² n'est pas égal en général à a²+b²)

Tu as




donc



Je te laisse poursuivre