Position asymptote par rapport à courbe

[Lilluna]

Bonjour, je ne suis plus sure de me souvenir de la regle permettant de connaitre la position d'une asymptote par rapport à une courbe,

il me semble que c'est f(x) - y
pour y etant l'equation de l'asymptote.

et que si f(x) - y est supérieur à 0 la courbe est au dessus de l'asymptote ,

et que si f(x) - y est inférieur à 0 , alors la courbe est en dessous de l'asymptote.

quelqu'un pourrais t'il confirmer ou sinon me corriger ?

si c'est bien ça j'obtient dans mon exercice , f(x)-y = -2/(x+1)
j'ai toujours du mal quand il s'agit de fraction et je n'arrive pas à trouver si il est inferieur ou supérieur à 0 , je pense que cela depend d' x donc devrais je chercher quand est ce que l'asymptote est inférieure à la courbe et quand elle est supérieure ?mais je ne vois pas trop comment faire...

le fait que ce soit une fraction me gène car je ne vois pas par quel "coté" la prendre....

merci beaucoup pour votre aide

[Archimède]

La règle que tu énonces est juste.
Pour la fraction que tu obtiens, étudie son signe !

[Lilluna]

Merci pour votre réponse si rapide ,

dois je faire un tableau de signe ? mais si oui j'aurais beaucoup de mal à trouver le tableau de signe pour cette fonction; quelqu'un pourrait m'aiguiller? ou meme avec un autre exemple du meme type ( fraction ) car j'aimerai comprendre et pouvoir le faire par moi meme...

Lilluna

[Elsa_toup]

Bonjour,

Pas besoin d'un tableau de signe (selon moi) quand il n'y a qu'une expression avec des x. Mais tu peux le faire si ça t'aide.

Le tableau de signe ne marche qu'avec les produits.
Ici, tu as -2 et la fraction .
Donc le signe de la fraction sera le produit des signes de ces 2 facteurs.

-2 est négatif ...
est du signe de x+1.
Il te reste donc à déterminer pour quelles valeurs de x (x+1) est négatif, et pour lesquelles (x+1) est positif...

Est-ce clair ?

[Lilluna]

Oui tout est clair :)

Merci beaucoup pour votre aide,

Lilluna