Probabilité et fonction de densité

[Euclide142]

Bonjour mon problème est le suivant :
On note T sur une variable aléatoire associé à la durée de l'attente.
On admet que T suit la loi uniforme sur l'intervalle [10;60].

1) Donner la fonction de densité de T.

2)Déterminé les probabilité suivantes:
P(A) ou A est l'évènement d'une durée inférieur à 20 secondes.
P(B) ou A est l'évènement d'une durée supérieur à 40 secondes.
P(A) ou A est l'évènement d'une durée comprise entre 20 et 40 secondes.

3)a)Déterminer l'éspérance E(T)
b)Donner une interprétation de E(T)

4)Déterminer la variance V(T)

Merci pour votre aide !

[Tuvasbien]

Pour la 1) c'est du cours (je crois), la fonction de densité est sur . La fonction de densité est censée être définie sur donc ça serait plutôt sur et ailleurs. La 2) c'est une application du cours : . Pour la 3) idem, (ici on peut se restreindre à l'intervalle : ). L'espérance c'est la moyenne donc correspond à un temps d'attente moyen. Pour la 4) pareil, , tu l'as déjà calculée et .