Dm de maths

[Linapopo7]

Pourriez-vous m’aider svp pour ce dm

f(x)= (sinx)^2 Df=|R
1) Étudier la parité de f
2) Montrer que f est périodique de période PI
3) f(x)= sinx*sinx , calculer f'(x)
4) étudier la variation de f sur [0;pi]

[Sa Majesté]

Qu'as-tu fait ?

[Linapopo7]

La 1 mais je suis pas sûr peux tu m’aider

[Linapopo7]

La 2 aussi mais pareil pas sure par contre le reste j’y arrive pas

[Sa Majesté]

Quelles sont tes réponses pour la 1 et la 2 ?

[Linapopo7]

f(x)= sin(-x)*sin(-x)
=-sinx*(-sinx)
=-f(x)
Donc f est impaire

[Linapopo7]

La 2
f(x+pi)=(sinx+pi)^2
=(-sinx)^2
=(sinx)^2
=f(x)
donc f est périodique de periode de pi

[Sa Majesté]

f(x)= sin(-x)*sin(-x)
=-sinx*(-sinx)
=-f(x)
Donc f est impaire

Non.
f(-x)= sin(-x)*sin(-x)
=(-sinx)*(-sinx)
=f(x)

Car (-1)*(-1)=1

[Sa Majesté]

La 2
f(x+pi)=(sinx+pi)^2
=(-sinx)^2
=(sinx)^2
=f(x)
donc f est périodique de periode de pi

Là c'est OK.

[Linapopo7]

D’accord merci bcp pour la 3 j’ai fait cela mais j’arrive pas a trouvé le résultat
f(x)=sinx*sinx. (u*v)/u’v*uv’
u(x)=sin x u’(x)=cos x
v(x)=sin x v’(x)=cos x
f’(x)=cos x*sin x +sin x*cos x
=

[danyL]

D’accord merci bcp pour la 3 j’ai fait cela mais j’arrive pas a trouvé le résultat
f(x)=sinx*sinx. (u*v)/u’v*uv’
u(x)=sin x u’(x)=cos x
v(x)=sin x v’(x)=cos x
f’(x)=cos x*sin x +sin x*cos x
=

f’(x)=cos x*sin x +sin x*cos x
cos x*sin x est la même quantité que sin x*cos x
donc f’(x)= ...
puis regarder les formules
cos 2a = ...
ou
sin 2a = ...

[Linapopo7]

Je n’ai pas encore appris ses formules

[Sa Majesté]

f’(x)=cos x*sin x +sin x*cos x
=

OK donc f'(x)=2*cos x * sin x

[Linapopo7]

2(cos x * sin x) c juste si j’écris cela ?