Vecteurs

[mimi90]

BONJOUR!
J'ai commencé mon exercice mais je suis bloqué, sa serai très gentil si quelqu'un pouvait m'aider.Merci d'avance!
On utilise le repère (D;vecteur i; vecteur j; vecteur k ) avec
vecteur i= 1/a*vecteurDA;
vecteur j= 1/2a*vecteurDC et
vecteur k= 1/a*vecteurDH
1) Justifier que ce repère est orthonormal.
-je c'est qu'il faut que les vecteurs i,j,k soient une base orthonormal
-ensuite j'ai calculer la norme de i, j'ai trouvé 1. J'ai calculer celle de k j'ai trouvé 1 mais je n'arrive pas à calculer celle de j. :help:

[rene38]

Bonjour

Et si tu nous disais ce que sont A, C, H ?

[mimi90]

rebonjour
Je suis désolé en faite ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB=2a et AD=AE=a. I est le milieu de [AB].
Je dois démontrer de deux façons différentes que les droites (HI) et (IC) sont orthogonales.
La première méthodes je l'ai réussite et je viens de bloqué sur la deuxième :cry:

[rene38]

1) DC=AB=2a donc la norme du vecteur j est (1/2a)DC = (1/2a)*2a = 1

La première méthodes je l'ai réussite

Quelle méthode ?

[mimi90]

Re: Merci beucoup :we:
je devais calculer les longueurs de HC,HI et IC en fonction de a en utilisant le théorème de pythagore.
J'ai trouvé IC²=2a,HC²=5a² et HI=3a² et en faite le triangle HIC est rectangle.
Est-ce que pour la question
2) donner la coordonnée des points H, Iet C en fonction de a
je dois utiliser les longueurs que j'ai trouver précédemment :hein:

[mimi90]

rebonsoir
c'est juste pour savoir si j'ai bon ou pas pour pouvoir continuer mon exercice!
2) Donner les coordonnées des points H,I et C en fonction de a
-J'ai mis H(0,0,a); I(a,a,0) et C(0,a,0) :pi:

[rene38]

C'est tout bon.

[mimi90]

rebonsoir
Je suis soulagée, encore merci!
Merci beaucoup :we: