Inverse de matrice

[matrix54]

Bonjour,
J'aimerai savoir si il est juste de dire que si la matrice B^2 est inversible alors la matrice B l'est aussi? (si oui, comment le démontre t-on?)
Merci!

[pascal16]

Tu as vu le théorème du rang ?

[matrix54]

non je ne l'ai pas vu

[Lostounet]

Bonjour,
J'aimerai savoir si il est juste de dire que si la matrice B^2 est inversible alors la matrice B l'est aussi? (si oui, comment le démontre t-on?)
Merci!

Salut,
Le déterminant de B^2 est le carré du det de B non?

[tournesol]

Dans tout anneau A , on a :
qqs n entier 1 , qqs a appartenant a A , inversible entraine a inversible .
En effet entraine .
Idem pour l'inversibilité a gauche .

[tournesol]

Idem dans un monoïde .