équation exponentielle

[Kiriell]

Bonjour,
A l'issue d'un exercice, si je l'ai bien résolu, j'obtiens cette équation:
y = ae^bx avec a=0,07 et b=0,40 soit y = 0,07e^0,40x

On veut trouver x.
On nous donne y = 8 donc on remplace 8 = 0,07e^0,40x
Je sais que e^nm = (e^n)^m donc 8 = 0,07 (e^0,40)^x
Mais à partir de là je suis bloquée car je ne sais pas comment isoler x. J'ai trouvé sur internet que e^-n= 1/e^n mais je ne vois pas comment rajouter le - sans déséquilibrer l'équation.

Je vous remercie par avance de votre aide et vous souhaite un bon après-midi!

Kiriell

[pascal16]

8 = 0,07e^0,40x
0.07 = e^0,40x

et tu prend le ln de chaque coté

[Kiriell]

Donc j'obtiens ln (8/0,07) = ln (e^0,40x)? Et ça m'avance comment?
Ca fait 4 ans que je n'ai pas fait de maths pardon je suis un peu perdue.

[Kiriell]

Ou bien je fais ln 0,07 = ln e^0,40x
avec ln (e^x0,40) = 0,40x
8 / 0,40 =x ? c'est ça?

[Carpate]

x= 2,5 (ln(800-ln(7))

[Kiriell]

Merci pour votre réponse! J'ai compris votre cheminement, mais pour autant je n'arrive pas à un résultat logique par rapport à mon exercice. Je vais continuer à chercher! Bonne soirée!