Dm de maths fonction

[Luclu]

Tableau de variation (T) :
X. |-infini. 2014. +infini
|+infini. +infini
f. |. Décroissante-->2015-->Croissante
1.donner un exemple de fonction f définie sur R admettant le tableau de variation (T) ci dessus.

2. On considère maintenant une fonction f définie sur R telle que:
-pour tout x, on a f(x) =ax^2+bx+c, ou a, b, c sont 3 nombres réels,
F admet le tableau de variation (T) ci dessus

Déterminer le signe de chacun des nombre réels à, b, c

3.on considère maintenant une nouvelle fonction f définie sur R telle que:
-f est le carré d'une fonction trinôme du 2nd °, c'est à dire que pour tout réel x, on a f(x)=ux^2+vx+w. u, v, w désignant trois nombres réel, dont u différent de 0
-f admet le tableau de variation (T) si dessus.

L'expression développe réduite de f(x) peut s'écrire sous la forme :
F(x) =ax^4 +bx^3+cx^2+dx+e
Ou a, b, c, d, e sont des nombres réels.

Déterminer le signe (strictement positif ou strictement négatif) de chacun des 5 réels, b, c, d, e(on prendra soin de vérifier que chacun des 5 réels est non nul)

[Sa Majesté]

Doublon par qqn qui ne veut pas réfléchir