Aide exercice equation

[matngri2003]

Bonjour,

Je dois faire un exercice pour la fin de la semaine et voici le sujet : Soit N un nombre de deux chiffres. La Somme des ces deux chiffres est égale à 13. En ajoutant 34 à leur produit on obtient un nombre dont les chiffres sont ceux de N dans l'ordre inverse. Trouver N

j'ai bcp de mal, je bloque sur N avec x chiffes des unités et y dizaine. J'essaie de résoudre par un système mais je n'y arrive pas.

Pourriez-vous me donner des pistes ?

Merci d'avance

Matys

[GaBuZoMeu]

De 4-9 à 9-4 en passant par 5-8, 6-7 etc. (deux chiffres dont la somme est 13) tu as six cas possibles. Ce n'est pas la mer à boire !

PS Tu peux aussi écrire un système qui aboutit à une équation du second degré en , mais ça ne me semble pas plus rapide. Enfin, c'est sans doute ce qui est attendu ...

[aymanemaysae]

Bonjour ;


L'écriture décimale de N est du ; avec d et u des nombres entiers naturels compris entre
0 et 9 .

Tu as donc : N = u + 10d et u + d = 13 .

A toi de continuer maintenant .

[mathelot]

on a le système , où u est le chiffre des unités et d le chiffre des dizaines de N:


pour le résoudre, il suffit de calculer u en fonction de d, dans la seconde égalité , puis
de remplacer u en fonction de d , dans la troisième égalité:

on trouve d=6

[matngri2003]

Merci à tous pour vos réponses...
J'ai tout compris sauf d'où sortait le 10d de l'égalité N=10d+u

[matngri2003]

Ah non en fait c'est bon c'est parce que c'est les dizaines