D'invisibilité, division euclidienne et Congruence

[MeruemLeDieu]

Bonjour, je fais Spé Maths et j'ai un très bon niveau en maths mais là je suis sur le cul sur ce chapitre (titre), je n'ai eu qu'un cours de 2h pour l'instant et il était pas si difficile à comprendre mais les exo j'ai l'impression que ça n'a rien à voir.

Soit n un nombre entier de deux chiffres et n' le nombre écrit avec les mêmes chiffres mais dans l'ordre inverse.
1) Prouver que la différence n-n' est divisible par 9
2) Que peut-on dire de la différence de deux nombres de trois chiffres où le premieret le dernier chiffre sont permutés ?

Pour la 1) je pense que je suis censé arrivé au résultat qui ressemble à n-n'=9k car ça prouverait que l'écart est divisible par 9 mais je ne sais pas d'où partir et quoi faire. Je cherche pas une réponse bêtement, j'aimerais avoir le raisonnement pour pouvoir comprendre la logique. Merci à vous

[GaBuZoMeu]

C'est joli, un chapitre de maths qui traite de l'invisibilité.

Tu peux remarquer que 37 = 3x10 + 7 et 73 = 7x10 + 3 ...

[capitaine nuggets]

Salut !

Si est un nombre entiers à deux chiffres alors il peut s'écrire sous la forme , avec et . Ainsi, ton s'écrira sous la forme .

[GaBuZoMeu]

Bien enfoncer le clou ...

[lyceen95]

Bel exercice...
Le concept derrière tout ça, c'est ce qu'on appelait autrefois la "preuve par 9". Demande à tes grands-parents, c'est un truc qu'ils ont appris en primaire (pas forcément la logique derrière, mais le fait que ça fonctionne).
Regarde la page Wikipédia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Preuve_par_neuf et en particulier le paragraphe 'Pourquoi elle fonctionne'

[MeruemLeDieu]

Merci les gars je vous aime, bizarre qu'elle nous a donner cet exercice alors qu'on a même pas appris à faire ça mais au moins ça nous fait réfléchir et découvrir de nouvelle choses. Encore merci à vous

[pascal16]

c'est un exo qu'on peut donner comme recherche au collège, ça sert juste à remettre la machine à rechercher en marche.