Chaîne de markov

[Obito31]

bonjour a tous,

je suis entrain d’étudier les chaine de markov et je comprend pas certain point :

c'est quoi l'espace des états ? quelle différence avec l'ensemble des valeurs prise par les variable aléatoire ?

Qu'est que la loi initial ? j'ai cette definition la variable aléatoire X0 suit la loi µ, c’est-à-dire P(X0 = x0) = µ(x0), pour tout x0 ∈ S; pourquoi x0 ? et pas x tout court

merci de votre aide

[GaBuZoMeu]

c'est quoi l'espace des états ? quelle différence avec l'ensemble des valeurs prise par les variable aléatoire ?

Aucune

Qu'est que la loi initial ? j'ai cette definition la variable aléatoire X0 suit la loi µ, c’est-à-dire P(X0 = x0) = µ(x0), pour tout x0 ∈ S; pourquoi x0 ? et pas x tout court

Une chaîne de Markov est une suite de variables aléatoires, et la loi initiale est la loi de la première des variables aléatoires de cette suite. Pourquoi ? Aucune raison spéciale, pour faire joli je suppose (personnellement, je ne trouve pas ça très heureux). On aurait aussi bien pu prendre , ou , ou . Dans la variable est muette car quantifiée par le : son nom n'a aucune importance, la formule a toujours la même signification quel que soit le nom de la variable quantifiée (pourvu qu'il n'entre pas en collision avec le nom d'une autre variable). C'est comme pour le nom de l'indice quand on fait une somme pour allant de à , le est aussi une variable muette.