Quel écart type utiliser ?

[TheoR]

Bonjour,

N'ayant pas fait de stats depuis longtemps, je ne me rappelle plus de ce qu'on a le droit de faire pour déterminer un écart type par rapport à certaines situations, je vous explique :

Pour faire des mesures de retrait, je dispose de 5 valeurs mesurées sur 5 échantillons avant leurs vieillissements, et de 5 autres valeurs mesurées après leurs vieillissements.

J'ai donc un écart dans les valeurs mesurées sur mes échantillons qui sont issus du même matériau.
Ma première démarche a été de calculer le retrait sur ces 5 échantillons (en divisant les valeurs après vieillissement par les valeurs avant vieillissement) et d'ensuite faire la moyenne ainsi que l'écart type de ces 5 valeurs.

Je n'obtiens aucune valeur aberrante mais j'ai un doute, ai-je le droit de calculer l'écart type de cette manière alors que j'ai à la base un rapport de deux groupes de valeurs ?

Je vous remercie d'avance pour votre temps.


Théo.

[GaBuZoMeu]

Tu as bien sûr le droit de calculer ce que tu veux, mais un écart-type à partir d'un échantillon de 5, ça ne me semble pas très informatif.

[Sylviel]

Formellement tu as un couple de variable aléatoire (X,Y) couplées :
- X valeur avant vieillissement
- Y valeur après vieillissement

Tu as défini une nouvelle variable C = Y/X comme un coefficient.
A partir de maintenant tu fais ce que tu veux sur C, par exemple estimer son espérance et son écart-type.

Ceci dis comme mentionné ci-dessus, avec 5 valeurs ton estimateur ne sera pas très précis...

[TheoR]

Merci pour vos réponses, dans mes souvenirs je me rappelais de certains cas où l'on appliquait une formule spécifique aux écarts types issus de quotient.

Il s'agit d'un contexte industriel et 5 valeurs nous suffisent pour vérifier la répétabilité d'un procédé qu'on connaît déjà.

[pascal16]

on peut faire les calcul moyenne+écart type 2 fois. l'écart-type permet de valider ou pas que les échantillons ont de moyennes différentes ou pas