BESOIN AIDE PROBA

[Antoinero]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre un exercice, voici l'énoncé :

N2 : "la personne choisie va au deuxième étage"

Dans un exercice sur une loi binomiale :

Soit n=<300 et p(N2)=1/3

On interroge n personne d'une population, déterminer le plus petit entier n strictement positif tel que la probabilité de l'événement "au moins une personne va au deuxième niveau" soit supérieur ou égale à 0.99.

Merci de m'aider, en détaillant bien s'il vous plaît.
Merci d'avance

[hdci]

Bonjour,

Tout d'abord, voir la charte : il faut éviter de mettre des titres en majuscules.

Ensuite, quel est ton niveau ? A priori, je dirai 1ère ES ou 1ère S. C'est important de savoir cela pour savoir quels sont les outils dot tu disposes.

Avec mon hypothèse : quelques questions bien détaillée auxquelles tu dois répondre pour traiter cet exercice. Toutes ces questions ont une réponse dans ton cours.

1) Quelle est la probabilité d'aller au second étage ?
2) Quelle est la probabilité de ne pas aller au second étage ?
3) Quel est l'événement contraire de l'événement "au moins une personne va au second étage" ?
4) Comment calcule-t-on la probabilité d'un chemin d'un arbre représentant une répétition d'expériences aléatoires ?
5) L'énoncé ne le dit pas mais sans cela on ne sait de toute façon pas calculer, on suppose que les choix des différentes personnes prenant l'ascenseur sont indépendants les uns des autres. Par suite, quelle est la probabilité de l'événement décrit en 3 ci-dessus s'il y a n personnes ?
6) Par conséquent, quelle est la probabilité de l'événement "au moins une personne va au second étage" ?
7) Selon ton niveau, soit tu disposes d'une fonction ("logarithme") qui te permet de déterminer la valeur de n, soit tu cherches "par tâtonnement" mais je te rassure : le tâtonnement est très rapide.

[Antoinero]

Bonjour, tout d'abord désolé pour le titre en majuscule.
Je suis en 1er S.
Merci beaucoup pour votre réponse. Votre série de question m'as bien orienté et j'ai compris comment faire ça tombe sous le sens après réflexion. Merci d'avoir pris le temps de me répondre.
1) P(N2) =1/3
2) P(/N2) = 2/3
3) P(/N2)
4) En multipliant les proba associés aux branches
5) Comme vous l'avez deviné les situations sont indépendantes les unes des autres

J'en ai déduit que la réponse à ma question se résumée en une équation :

1-(2/3)^n=0,99 Est ce bien cela ?

Je sais résoudre ce type d'équation avec le log en effet.

Merci d'avoir pris le temps de me répondre

[hdci]

Bonjour, presque...

3) la réponse à la question "quel est l'événement contraire de au moins une personne" doit être "c'est l'événement aucune personne", et pas P(/N2) car P(/N2) c'est un nombre, pas un événement ; c'est la probabilité de l'événement /N2
De plus /N2 est l'issue "la personne ne va pas au second étage", mais c'est pour 1 personne, ce n'est donc pas l'événement "aucune personne ne va au second étage"...

Pour la conclusion : ce n'est pas exactement (2/3)^n=0,99 : ça c'est pour dire que la probabilité qu'aucune personne n'aille au second étage soit exactement égale à 0,99 :

• Si on veut que la probabilité de "au moins une personne etc." soit supérieure ou égale à 0,99, comment doit être la probabilité de son contraire
• et justement on ne parle pas d'égalité, mais d'inégalité

Avec ces précisions c'est quasiment terminé...