Devoir Maison (Probabilité qu'il pleuve...)

[UnePersonne]

Bonjour / Bonsoir j'ai un exercice a rendre pour Mardi et celui-ci me prends vraiment la tête. J'ai passé depuis ce matin 30 minutes sans rien comprendre. J'ai essayé de chercher une solution mais impossible c'est pour cela que je demande de l'aide.

Voici l'exercice : Dans la ville de Nantes il pleut ou bien il fait soleil.
Lorsqu’il pleut, la probabilité qu’il pleuve le lendemain est 0,4.
Lorsqu’il fait soleil, la probabilité qu’il fasse soleil le lendemain est 0,9
Aujourd'hui, à Nantes' il pleut. Quelle est la probabilité qu’il pleuve dans deux jours ?

Merci de votre aide.

[titine]

As tu vu en cours les arbres pondérés ?

[UnePersonne]

Euh oui. C'est ce que j'ai fais mais je sais pas si je mets juste une solution ou plusieurs. Et en plus je suis pas vraiment le meilleur en proba.

[titine]

Aujourd'hui il pleut.

Demain il pleuvra ou pas : 2 branches qui vont vers P1 (il pleut demain) et P1(barre) (il ne pleut pas demain)
Comme aujourd'hui il pleut la proba de P1 est 0,4 et la proba de P1(barre) est 0,6.

Dans 2 jours, quel que soit le temps demain, il pleuvra ou pas.
Donc, à partir de P1 tu fais 2 branches P2 (il pleut dans 2 jours) et P2(barre) (il ne pleut pas dans 2 jours)
De même à partir de P1(barre).
Sur les branches qui partent de P1 les probabilités sont 0,4 pour P2 et 0,6 pour P2(barre)
Sur les branches qui partent de P2 les probabilités sont 0,1 pour P2 et 0,9 pour P2(barre)
Est ce que tu comprends ?

Maintenant, il faut calculer p(P2)
p(P2) = p(P1 inter P2) + p(P1(barre inter P2) = 0,4*0,4 + 0,6*0,1

C'est bon ?
N'hésite pas à poser des questions ?

Ceci dit l'énoncé pose problème car il laisse supposer que soit il pleut, soit il fait soleil, ce qui est totalement faux ! Certains jours on ne voit pas du tout le soleil, même pas un peu et pourtant il ne tombe pas une goutte de pluie.

[UnePersonne]

Très bien désoler de ma réponse tardive j'avais un truc en SVT a faire. Merci beaucoup j'ai aucune question ! Vraiment ca me sauve la vie. ENcore merci