Multiple rotation

[Newenda]

Bonjour,

soit un vecteur V=[x,y,z] à qui j'applique une rotation par une matrice M1

V1 = M1 * V

Et ensuite, une autre rotation par une matrice M2:

V2 = M2 * V1

Peut on simplifier le calcul par une seule matrice de rotation M3 = M1*M2 de tel que:

V2 = M3 * V où M3=M1*M2 ?

Merci d'avance

[capitaine nuggets]

Salut !

L'ensemble des matrices de rotations de est un groupe, donc en particulier le produit matriciel est interne, c'est-à-dire que oui, le produit de deux matrices de rotations est une matrice de rotation.

Ce groupe est .

[Newenda]

merci !

[mathelot]

bonjour,
la composition des rotations dans correspond au produit des quaternions unitaires.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Quaternio ... l%27espace