Exercice Maths - Fonction

[LRLorenzo]

Bonjour à tous !

Je vous fais part de mon énoncé de Mathématiques, car ce dernier me semble assez compliqué à justifier.

Il s'agit-là d'un exercice d'un DM, que je dois rendre ce Vendredi, où il nous ai demandé de démontrer notre résultat.

L'énoncé, le voici :

La fonction f définie sur E = }-∞;1{∈}1;+∞{ par f(x) = 1/(x-1) est-elle croissante sur E ? Est-elle décroissante sur E ?

J'ai beau cherché, je n'arrive pas à le démontrer...

Merci de votre aide, en espérant vite recevoir une réponse !

[Carpate]

J'ai beau cherché, je n'arrive pas à le démontrer...

L'étude du signe de sa dérivée ne te suffit pas ?

[LRLorenzo]

Je ne suis qu'en seconde, l'étude du signe de sa dérivée est une notion que nous n'avons pas encore abordé

[Carpate]

Calcule et étudie le signe de sur chacun des intervalles et en supposant par exemple

[aviateur]

Bonjour
Tu fais comme ça: pour tout tels que
Alors Donc f(x)>f(y). Ce qui signifie que f est décroissante sur

Maintenant on peut dire aussi que x-1>0 pour tout
Or quand x augmente x-1 augmente et alors 1/(x-1) diminue. (c'est plus direct)

Pour On fait pareil mais attention tout de même au signe!!!

Pas vu le message de @Carpate. Oui ça reviens un peu au même (en fait c'est le même mais la formulation est différente)

[LRLorenzo]

Merci beaucoup pour vos explications, je mets tout ça en forme sur mon DM.

Je vous tiens au courant de ma note

Sur ce, je vous souhaite une bonne soirée, et bonne continuation !