Démonstration

[Fasih]

Bonjour cher ami
J'ai une inquiètude a propos d'une démonstration...
Je voudrais que vous m'aidiez

Sujet :exprimé arctan (-2x+2)\(2x-x²) en fonction de arctan(x-1)
Merci d'avance

[aviateur]

Tu est sure que c'est pas arctan(x-1).
Car en fait arctan(- 2x+2)/(2 x-x^2)= -2 arctan(x-1) sur ]0,2[

Maintenant les fonctions arctan(x-1) et arctan(x+1) sont liées par symétrie.
Il n'y pas forcément une erreur d'énoncé.

[Fasih]

Oui je pense j'ai fais une erreur de frappe... C'est bien arctan (x-1)
Alors s'il te plais détail un peu la procédure par laquelle t'es arrivé a ce résultats

[aviateur]

Il suffit de dériver chacune des fonctions et de simplifier alors on voit la relation évidente entre les 2 dérivées.
Il suffit ensuite d'intégrer et trouver les constantes sur chaque intervalle de définition.

[Fasih]

Au fait j'ai essayer de faire ca mais suis pas arrivé a bout...
Le dérivé du premier membre donne (-2x²+4x-4)\[(2x-x²)²+(2-2x) ²]
La dérivé du 2eme membre donne 1\x²+2x+2
Je vois toujours pas comment aboutir...
Sois plus claire et si possible rédiger les étape de résolution
Merci d'avance

[aviateur]

Mais la dérivée du premier, tu peux encore simplifier et puis la dérivée du second tu n'as pas corrigé l'erreur de l'énoncé.