Cercles tangents

[Titite]

Bonjour les Matheux! Tout le monde sait contruire une rosace! Alors c'est parti...
Soit un cercle C1 de centre O et de rayon1=6. [IJ]et[KL] sont 2 de ses diamètres tels que (IJ)et(KL) perpendiculaires. A le mileu de [OI], B celui de [OJ]. Tracer C2 et C'2 de centre A et B, de rayon r2=3. Placer un point C sur [OK] à 2cm de K et D sur [OL] à 2cm de L. C3 et C'3, de centre C et D de rayon r3=2cm. Ouff!!!
Au total, nous avonc 4 cerlces inclus dans un seul. Je vois qu'ils sont tangents extérieurement et intérieurement en des points de contact tangents par le segment [IJ].
Montrer que C1,C2',C2 et C3 seulement sont 2 à 2 tangents.
Pouvons nous utiliser Phythagore pour résoudre ce problème puis invoquer la symétrie? Je m'y perds un peu beaucoup... il n'y aurait pas un chemin plus simple et plus claire!? merci à vous :marteau:

[rene38]

Bonjour

Pour montrer que 2 cercles sont tangents extérieurement/intérieurement il suffit de montrer que la distance de leurs centres est égale à la somme/différence de leurs rayons. Pythagore peut effectivement être utile dans ton cas.

[Owverdoz]

Bonjour êtes vous bien là?

j'ai un problème avec mon exercice de géométrie

j'ai un triangle rectangle KIJ rectangle en K dans un cercle circonscrit

1) sur la droite KJ placer le E n'appartenant pas au segment KJ tel ke JE =4cm
ensuite ils disent que le triangle que sa va former est une réduction du triancle KIJ donc le poin E doit etre placé sur la droite KJ?

[Titite]

Bonsoir. Est-ce une question ou un fait "pour le point E doit etre placé sur la droite KJ?" Il se forme bien un nouveau triangle en E et ce point devient le centre du cerlce circonscrit, cercle qui a pour diamétre un côté d'un triangle (ici [KI]). Ce centre est aussi le milieu de l'hypothénuse.
Après nous faisons intervenir la symétrie d'un cercle.

[Owverdoz]

je voulais prévenir je vous remercie j'ai réussie a faire l'exercice merci quand m^^eme