Cercles tangents

[Robin11]

Bonjour a tous,

J'ai dans mon dm un exercice avec deux cercles tangents, le voici:

Un cercle de centre A de rayon 2cm et un cercle de centre B de rayon 4 cm sont tangents au point C.
La droite (MP) est tangente en M et P aux cercles et elle coupe (AB) en O.
Démontrer que M est le milieu du segment OP.


Quelle méthode doit-je suivre ? Je pense que je doit utiliser les rayon, ou bien y il a-t-il une propriété spécifique dans ce genre de cas ?

Merci pour vos lumières !
(j'ai rectifier mon erreur)

[Sve@r]

Bonjour a tous,

J'ai dans mon dm un exercice avec deux cercles tangents, le voici:

Un cercle de centre A de rayon 2cm et un cercle de centre B de diametre 4cm sont tangents au point C.
La droite (MP) est tangente en M et P aux cercles et elle coupe (AB) en O.

Impossible. Tes 2 cercles ont même rayon donc ils sont identiques. Donc MP est soit parallèle à AB, soit perpendiculaire et alors les points M, P, C et O sont confondus.

[Robin11]

Exucuses moi, j'ai fait une erreur de frappe, c'est donc bien un cercle de rayon 2cm et l'autre de rayon 4cm.

On m'a dit d'utiliser le théoreme de thales, cela ferrait OM/OP = OA/OB= MA/PB = 2/4 = 1/2 donc A est le milieu de OB, de même que M est le milieu de OP.

Par contre je ne connais pas la propriété pour prouver que AM et BP sont paralleles a OP ?

[oscar]

Bonjour
C' est exact
MA//PB comme perpendic à (OP) Justifie! .En quels points?

Mais MA et MB ne sont PAS // OP

[Sve@r]

Par contre je ne connais pas la propriété pour prouver que AM et BP sont paralleles a OP ?

Ce ne sera pas facile de le prouver étant donné que AM et BP sont perpendiculaires à OP !!!

[oscar]

figure


http://img252.imageshack.us/i/cercletangents1.jpg/

[Robin11]

am et pb perdendiculaires a op, exusez moi !
Je suis nul tellement je confont tout !

[oscar]

Mais non tu as bien travaillé: tu as démontré que MA//BP
Il ne faut JAMAIS se décourager