DM urgent no profitage de vacances

[Vannso]

Bonjour, Bonsoir, Bonnes vacances,

Je suis ici car je ne peux profiter de mes vacances car g un DM a rendre pour la rentrée.
Je vous écrit ce qui est marquée sur la feuille :
Vrai ou Faux ?
-Un entier qui se termine par 5 a son carré qui se termine par 25.
-Un entier qui se termine par 9 a son carré qui se termine par 81.

Guide : utiliser l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²

Je ne vous demande pas la réponse mais juste la démarche à suivre (que faire) mais si vous me donner la démarche et la réponse je vous en remercierai.

Merci

[mathelot]

bonjour,
faire des essais avec différents cas. si la propriété semble juste,essayer de la démontrer, si elle semble fausse exhiber un ou plusieurs contre-exemples, c'est bien suffisant

[Vannso]

Merci mais comment la démontrer avec cette identié remarquable ?

[mathelot]

Merci mais comment la démontrer avec cette identié remarquable ?

pour la (1), k et n étant deux entiers naturels:
l'entier n est divisible par 5 équivaut à
"il existe k tel que n=10k+5"

[Vannso]

Euh merci mais g rien compris utilise avec l'identité remarquable stp parce que là chuis perdu

[mathelot]

Euh merci mais g rien compris utilise avec l'identité remarquable stp parce que là chuis perdu

soit n un entier tel que son chiffre des unités est 5.
diviser n par 10 en division euclidienne. qu'est ce que ça donne comme égalité ? (on peut appeler le quotient k)

[mathelot]

i)
n,k entiers
si alors

se termine donc par

[mathelot]

pour la question (ii), un contre exemple suffit

[Vannso]

J'écrit quoi pour l'entier qui se finit par 5 et a son carré par 25.
Merci pour celui du contre exemple