Problème de vacances

[Skrag]

Hi!

J'ai un DM pour samedi et malheureusement, cetaines réponses me manquent.
J'ai cherché en vain pendant plusieurs heures, c'est pourquoi je demande votre aide maintenant.

Voilà l'énoncé :
Les maîtres nageurs d'une plage disposent d'un cordon flottant d'une longueur de 400m avec lequel ils délimitent la zone de baignade surveillée, de forme rectangulaire.
Le problème est de déterminer les dimensions de ce rectangle pour que l'aire de baignade soit maximale.
On appelle "x" la largeur du rectangle et "y" sa longueur.

Précision personnelle : la longueur "y" longeant la plage n'est pas contabilisée ( pas de cordon utilisé ).

1-a) Calculer l'aire de la zone de baignade lorque x=50m et lorsque x=100m
Bon sa, sa va, j'ai trouvé :
-pour x= 50m
A1 : 300x50 =15000 m2

-pour x=100m
A2 : 200x100=20000 m2


1-b) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
j'ai cherché mais je comprend mal la question

1-c) Sachant que la longueur du cordon est de 400m, exprimer y en fonction de x.
J'ai mis 2x+y = 400
2x = 400-y
x = (400-y)/2

Est-ce bien le résultat attendu ?

1-d) Exprimer, en fonction de x, l'aire A(x) de la zone de baignade. Sur quel intervalle cette fonction est-elle définie ?
Je bloque!!

Le reste du DM, sa va, pas trop de problèmes

Merci d'avance pour votre aide
A+

[Skrag]

S'il vous plait!!

[Sv3n]

Deja tu es en qu'elle classe..

1a) sa semble juste

1b) mm..sa me semble etre une question evidente..on cherche un ensemble de definition.
On te demande en gros qu'elle est la largeur possible du rectangle..Logiquement la largeur de celui ci ne doit pas etre nulle (autrement il n'y a plus de rectange) ET ne peut pas etre egale a 200 car encore une fois..il n'y a pas de rectangle.
Donc 0 < x < 200

1c)On te demande d'exprimer y en fonction de x..
2x = 400-y
<=> -y = 2x-400
<=> y = -2x + 400

(sa ne te rappelle pas une equation de droite...une fonction affine..)

1d)
L'aire c'est (longueur x largeur)
donc A(x) = x(-2x+400)

[Skrag]

Merci !!
Tu me sauve!!

Je suis en 2nde

Il me reste quelques questions ou j'ai du mal. Les dernières :

5-a) Démontrer que pour tout x: [ 0 ; 400 ], A(x) peut s'écrire sous la forme :
A(x) = 20 000 - 2 (x - 100)

5-b) Peut-on obtenir une aire de 22000 m2 ? Justifier.

5-c) Quelle est l'aire maximale qu'on peut obtenir ?

5-d) Quelles sont les dimensions de la zone de baignade ?

Merci bien,
comme vous pouvez le voir, j'ai beacoup de mal en maths!!

[Skrag]

S'il vous plait !! j'arrive vraiment pas !! quelques aides seraient vraiment heureuses!!