Problème de géométrie - droite d’Euler

[TheWolf]

Bonjour à tous
J’ai besoin d’aide pour cet exercice :

C’ est le cercle de centre O circonscrit au triangle ABC
[AD] est un diamètre de C’. H est le symétrique de D par rapport au milieu A’ de [BC]

1-a-quelle est la nature du quadrilatère BDCH ?

b- déduisez-en que (BH) est perpendiculaire à (AC) et que (CH) est perpendiculaire à (AB).

c-Que représente H pour le triangle ABC ?

2- La droite (OH) coupe (AA’) en G.

a- démontrer que G est le centre de gravité du triangle ADH.

b-pourquoi AG = 2tiers de AA’ ?

Déduisez en que G est aussi le centre de gravité du triangle ABC.

Merci d’avance !

[Ben314]

Salut,
Tu as fait quoi ?
Tu bloque où ?

[TheWolf]

Je bloque au petit b j’ai trouvé que BDCH est un parallélogramme mais j’arrive pas à démontrer que
[BH] est perpendiculaire à [AC] et[CH] à [AB]

[pascal16]

Je n'ai pas fait l'exercice, je raisonne simplement sur l'énoncé .

si la question est "en déduire", ça veut dire que les particularités du parallélogramme te permettent de faire la question. Est-ce simplement un // ou plus ?

[Ben314]

Du 1) tu déduit que (BH)//(DC).
Ensuite, tu doit savoir que, vu que [AD] est un diamètre du cercle C' et que le point C est sur C' alors . . .

Idem pour l'autre propriété à démontrer.

[TheWolf]

Merci bcp j’ai trouvé, il faut utiliser la réciproque du théorème du cercle circonscrit.