Droite d'Euler (Géométrie dans l'espace niveau 1er S)

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jo6280
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Enregistré le: 06 Jan 2008, 18:18

Droite d'Euler (Géométrie dans l'espace niveau 1er S)

par jo6280 » 06 Jan 2008, 19:35

Bonjours je suis en 1er S et je suis bloquer sur un exercice de maths :help:
Merci à tous ceux voulant m'aider! :we:
Voici l'énoncé:

On considère un triangle ABC et on appelle A' B' et C' les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].
Le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

1] Construire le point H défini par le vecteur OH = vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC.

a)Démontrer que le vecteur AH = 2 vecteur OA'
En déduire que H est un point de la hauteur du triangle ABC issue de A.

b)Démontrer que H est un point de la hauteur du triangle ABC.

2] Soit G le centre de gravité du triangle ABC

Démontrer que vecteur OH = 3 vecteur OG

En déduire que les points O,G et H sont alignés



Si ABC n'est pas un triangle équilatéral,la droite (OH) est la droite d'Euler du triangle ABC


:!: :!:



 

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