2nde Devoir maison

[Xeno]

Bonjour, j'ai un devoir maison à terminer pour cette semaine et je n'y comprends rien est-ce que quelqu'un pourrait me mettre sur la voie ?
Soit ABC un triangle isocèle rectangle en C, avec AC=10cm. Pour tout point M du segment [AC], on note P et Q respectivement sur les segments [AB] et [BC] tels que les triangles APM et PBQ soient rectangles en M et en Q.
On souhaite déterminer s'il existe une position de M sur [AC] qui rend l'aire du quadrilatère ABQM minimale.
On pose x=AM (en cm) et f(x) l'aire du quadrilatère ABQM (en cm²). On a 0 <=x<=10.
1.a. Exprimer MP en fonction de x
b.En déduire l'expression de l'aire du triangle CMQ en fonction de x.
c.Déterminer la forme développée de f(x)
2.Résoudre le problème posé.
Voila merci d'avance pour votre aide.

[Noemi]

Bonjour Xeno,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
1a, le triangle AMP est rectangle isocèle en M car ..... donc MP = .....

[Xeno]

Eh bien je ne comprends pas comment je pourrais exprimer MP en fonction de x car en utilisant tales je tombe sur une égalité avec une fraction a deux inconnues et je ne me souviens plus si je peux le résoudre et je n'ai pas la moindre idée de comment trouver la forme développée de f(x)

[WillyCagnes]

bjr

Mp et BC perpendiculaires à une même droite AC
donc MP//BC
avec Thalès tu as le rapport

AM/AC=MP/BC
soit MP=AM*BC/AC

avec BC=AC (triangle isocèle)
avec AM=x on trouve
MP=x tout simplement

[Noemi]

Le triangle AMP est rectangle isocèle car l'angle AMP = 90° et l'angle PAM = 45°, donc AM = PM.

L'aire du quadrilatère ABQM = l'aire du triangle ABC - l'aire du triangle CQM.