Devoir maison maths 2nde

[Zulie1591]

Voila je bloque sur une question de mon DM de maths qui n'a pourtant pas l'air si compliquée mais elle me bloque pour toute la suite... ^^
Donc voila l'énoncé:
Soit M un point quelconque de la courbe P et H son projeté orthogonal sur D. (je précise que P est une parabole représentative d'une fonction carrée définie sur R et H est une droite d'équation y= -1/4)
On note x l'abscisse de M.

1)Déterminer les coordonées de M et H
2)Démontrer que MH=MF (F de coordonnées (0;1/4)

Je précise aussi qu'il n'y a aucune graduation sur le repère et qu'il est orthonormé, je ne peut donc pas m'aider de valeurs....
Pour moi, M(x;y) vu que c'est un point quelconque et H(x;-1/4) puisque H est sur D:y=-1/4.
Mais après je bloque parce que quand je fais le 2) MH est différent de MF....
Voila ce serait sympa de m'aider ^^
Merci d'avance!!

[Sa Majesté]

Puisque M est sur la parabole d'équation y=x², M a pour coordonnées (x ; x²)
Tu connais les coordonnées de M, de F et de H donc tu peux en déduire MF² et MH² et montrer que MF²=MH²

[Zulie1591]

C’est-ce que je faisais mais après je suis bloquée….
Donc là j’ai M(x;x2) H(x;-¼) et F(o;¼)
Mais bizarrement en utilisant la formule pour trouver la distance entre deux points MH n’est pas égal à MF il y a un x de différence qui m’enquiquine….. ^^

[Sa Majesté]

Refais ton calcul, ça marche !
Quelles sont les coordonnées des vecteurs HM et FM ?

[Zulie1591]

Euh je sais pas c'est pas donné mais ça m'aiderai de les calculer?

[Sa Majesté]

Tu connais les coordonnées de H, M et F
Tu peux en déduire celles des vecteurs HM et FM
Oui ça aide ! :id:

[Zulie1591]

Je trouve donc pour le vecteur MF(-x;¼-x2) et pour le vecteur MH je trouve (0;-¼-x2)...
Je vois vraiment pas comment ça peut m'aider à trouver les longueurs MF et MH....Déja c'est normal que les vecteurs ne soient pas égaux...?