Trouver la valeur dans une suite arithmétique

[Vittel84]

Bonsoir j'aurai une question toute simple concernant un exercice que j'ai fais en cours je vous explique :
On cherche a trouver la valeur de A B et C
A+B+C = 39
C-A =24
du coup on en a déduit que :
B= a+r , C = B+r, C = a+2R
Je prend la 1er équation et je remplace B et le C pareille pour la deuxième :
A+(A+r)+(A+2r)= 39
A+2R- A = 24
=
3a +3r = 39
2r= 24
=
a+r=39 (????)
r=12
le 12 (24/2)
ET a partir de ce moment la
On prend 2r=24 et on le met dans le a+r= 39
ce qui est censé nous donner le
a+12 = 13 ( 13 qui viens de 39/3?) du coup a= 1
B= 1+12 = 13
C= 1+2x12 = 25
Je comprend toujours pas comment on a trouver A, quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait ?

[pascal16]

un problème peut avoir :
-> aucune solution
-> une solution unique
-> un ensemble de solutions qui peut être même infini

le tien est dans le troisième cas :
si tu fixes A, tu trouves B et C en fonction de A
si tu fixes B, tu trouves A et C en fonction de B
si tu fixes C, tu trouves A et B en fonction de C

[EDIT], j'avais pas vu que le r était la raison et donnait des relations supplémentaire; mon post est à coté de la plaque.

[mathelot]

posons A=B-r et C=B+r
A+B+C=3B=39
B=13
C-A=B+r-(B-r)=2r=24
r=12
A=B-r=13-12=1
A=1
C=B+r=13+12
C=25

[Vittel84]

posons A=B-r et C=B+r
A+B+C=3B=39
B=13
C-A=B+r-(B-r)=2r=24
r=12
A=B-r=13-12=1
A=1
C=B+r=13+12
C=25

C'est bon j'ai compris merci beaucoup